1887

Abstract

Na literatura, a migraçăo reversa no tempo (reverse time migration - RTM) tem sido implementada através da solu çăo da equaçăo da onda proveniente de vários métodos matemáticos. Dentre os métodos explícitos, tem-se: diferen ças nitas ( nite di erence - FD), que faz uso da expansăo de Taylor (Etgen, 1986); o método de expans ăo rápida (rapid expansion method - REM), que faz uso da expansăo de Chebyshev (Koslo et al., 1989) e o método two-step explicit marching (Soubaras e Zhang, 2008), que faz uso duma expansăo polinomial. Uma classe de métodos que também podem ser usados na RTM săo os integradores simpléticos. Em matemática, um integrador simplético (symplectic integrator - SI) é um esquema de integraçăo numérica para um grupo especí co de equaçőes diferenciais relacionadas com a mecânica clássica e a geometria simplética (Yoshida, 1990). Integradores simpléticos formam uma subclasse de integradores geométricos que, por deniçăo, săo transformaçőes canônicas. Esses esquemas săo amplamente utilizados em dinâmica molecular, mec ânica celestial e em outras áreas da Física. Na RTM os esquemas simpléticos também podem ser utilizados para calcular a soluçăo analítica do campo de ondas e a sua derivada temporal. Um aspecto dos esquemas simpléticos é que o campo calculado é usado na mesma iteraçăo para calcular a derivada temporal do campo. Essa particularidade permite criar um mecanismo para mudar o sentido de propagaçăo do campo de ondas. Esse mecanismo é útil nas condiçőes de contorno absorventes (Bonomi et al., 1998). Os esquemas simpléticos tamb ém é uma opçăo interessante para o cálculo do vetor de Poynting, uma vez que esses métodos numéricos já fornecem a derivada temporal do campo de ondas sem nenhum aumento na demanda computacional. Neste trabalho, apresenta-se novos métodos numéricos para extrapolar o campo de ondas na RTM. Esses métodos săo simpléticos e utilizam o método de expansăo rápida. Também mostra-se um novo procedimento utilizando o vetor de Poynting para separar o campo de ondas, antes de realizar a condiçăo de imagem na migraçăo reversa no tempo para dados de famílias de fonte comum. Além disso, apresenta-se os resultados da RTM utilizando um dos esquemas simpléticos combinado com o REM.

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2012-11-27
2024-03-29
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