Моделирование динамической упругости алгоритмами высокого порядка точности на основе подхода ADER-DG

Рассматривается численный метод ADER-DG высокого порядка точности, предложенный в ряде работ E.Toro, M. Dumbser и M. Käser, [1],[2]. Формально метод строится для любого порядка точности по времени и пространству, при этом он является явным, работает на нерегулярных сетках, допускает использование для различных подобластей как различного шага по времени, так и различного порядка аппроксимации, что позволяет адаптировать метод к особенностям решения.<br>В работе анализируется метод ADER-DG для системы линейной упругости в двумерной изотропной среде в декартовой системе координат. На примере распространения плоских волн показывается эффективность алгоритмов высокого порядка точности. Рассматривается также задача, содержащая границу жидкости и твердого тела.