1887

Abstract

Вейвлет-анализ, появившийся в середине 80х годов в связи с анализом свойств сейсмических и акустических сигналов, уже хорошо зарекомендовал себя в различных областях обработки информации. В последние годы этот мощный аппарат в основном применяется в области обработки графических изображений (формат JPG2000) и компрессии данных. Также встречается множество теоретических работ, связанных с построением новых семейств вейвлет-базисов, но не надо забывать о том, что весь этот аппарат был разработан именно для решения геофизических задач. В то же время, преобразование Фурье имеет целый ряд ограничений при обработке геофизических наблюдений. Реальный сигнал, как правило, принадлежит пространству L2(R). Преобразование Фурье сигнала f(t) с конечной энергией представляет собой спектр этого сигнала и часто физическая интерпретация спектра сигнала бывает затруднительна. Для получения спектральной информации на выбранной частоте, необходимо иметь и прошлую, и будущую временную информацию; к тому же частота может эволюционировать со временем. Кроме того, известно, что частота сигнала обратно пропорциональна его продолжительности. Поэтому для получения высокочастотной информации с хорошей точностью важно извлекать ее из относительно малых временных интервалов, а не из всего наблюденного поля, наоборот - низкочастотную спектральную информацию извлекать из относительно широких временных интервалов. Корректное применение Фурье-анализа предполагает, вообще говоря, стационарность исследуемого сигнала, что практически никогда не выполняется для геофизических наблюдений. Часть описанных трудностей снимается при использовании оконного преобразования Фурье. Однако бесконечно осциллирующая базисная функция (синусоидальная волна) не позволяет получать по-настоящему локализованную информацию. Все эти ограничения в значительной степени можно снизить путем введения вейвлет-анализа. Вейвлет-разложение обеспечивает расчет 2D спектра (в частотно-временной области) и локализацию частотных изменений сигнала во времени, что позволяет получить дополнительную полезную информацию о сигнале.

Loading

Article metrics loading...

/content/papers/10.3997/2214-4609.201405567
2004-09-12
2020-04-10
Loading full text...

Full text loading...

http://instance.metastore.ingenta.com/content/papers/10.3997/2214-4609.201405567
Loading
This is a required field
Please enter a valid email address
Approval was a Success
Invalid data
An Error Occurred
Approval was partially successful, following selected items could not be processed due to error