1887
Volume 12 Number 1
  • E-ISSN: 1365-2478

Abstract

ABSTRACT

The problem of three‐dimensional migration is solved for arbitrary, three‐dimensional, continuously differentiable velocity functions = () by means of series.

The derived formulae are applied to numerical examples.

The possibility of approximating real, discontinuous velocity distributions by continuous functions is mentioned and illustrated by an example.

The application of electronic computers, which is necessary due to the complexity of the formulas, is discussed.

Loading

Article metrics loading...

/content/journals/10.1111/j.1365-2478.1964.tb01893.x
2008-10-09
2024-04-27
Loading full text...

Full text loading...

References

  1. Baumgarte, A, 1955, Konstruktive Darstellung von seismischen Horizonten unter Berücksichtigung der Strahlenberechnung im Raum (Geophysical Prospecting, 126).
    [Google Scholar]
  2. Brauch, Wolfgang, 1955, Die Lotzeitkurve in der Reflexionsseismik (Erdöl und Kohle, p. 231).
    [Google Scholar]
  3. de Caleya, J. F., Closs, H. and Durbaum, H., 1952, Zur Berücksichtigung der Brechung in der Reflexionsseismik (Erdöl und Kohle5, 765)
    [Google Scholar]
  4. de Caleya, J. F. and Köehler, R., 1956, Bemerkungen über die Konstruktion von Tiefenlinienplänen bei stark geneigten Reflexionshorizonten (Erdöl und Kohle9, p. 280–282)
    [Google Scholar]
  5. Daly, John, 1953, A Universal Slide Rule for Computing the Dips of Reflecting Horizons on the Assumption of Linear Increase of Velocity (Geophysics, p. 820).
    [Google Scholar]
  6. Dürbaum, A, 1953, Possibilities of Constructing True Ray Paths in Reflection Seismic Interpretation (Geophysical Prospecting125).
    [Google Scholar]
  7. DUSCHEK, A., Vorlesungen uber hohere Mathematik, Vol. 3 (Springer).
    [Google Scholar]
  8. Ewing, M. and Leet, L. D., 1932, Seismic Propagation Paths (Trans. A.I.M.E., Geophysical Prospecting, 97, 245–262)
    [Google Scholar]
  9. Favre, B., 1959, Evaluation du gradient‐temps sur une carte d'isochrones en sismique réflexion (Rev. Inst. Franç. Pétrole, Paris14, 7/8, p. 935–945).
    [Google Scholar]
  10. Favre, B., 1955, Détermination de la position dans l'éspace d'un miroir situé sous un réfracteur séparant deux milieux de vitesses differentes à partir des données d'un tir en croix isolé (Geophysical Prospecting, 339).
    [Google Scholar]
  11. Graeser, Lode POTT, 1957, Representation of Depth‐Contour Maps of Arbitrarily Curved Reflection Horizons, including Refraction of Rays, Three‐Dimensional Case (Geophysical Prospecting, 135).
    [Google Scholar]
  12. Graeser, Lode POTT, 1958, Konstruktion gekrümmter Reflexionshorizonte bei gegebener variabler Geschwindigkeitsverteilung im Raum (Zeitschrift für Geophysik, 134).
    [Google Scholar]
  13. Hagedoorn, J. G., 1955, Templates for fitting Smooth Velocity Functions to Seismic Refractions and Reflection Data (Geophysical Prospecting, December p. 325)
    [Google Scholar]
  14. Hagedoorn, J. G., 1954, A Process of Seismic Reflection Interpretation (Geophysical Prospecting, 85).
    [Google Scholar]
  15. John, H., 1962, Eine Analyse seismischer Geschwindigkeiten im westlichen Emsland (Erdöl und Kohle, p. 511–515 and 606–612).
    [Google Scholar]
  16. Kántás, K., 1961, Computing and Plotting Seismic Data with an Electronic Computer (Geofisica pura e Appl., 1961, 49, p. 75–82).
    [Google Scholar]
  17. Kaufmann, A, 1953, Velocity Functions in Seismic Prospecting (Geophysics289).
    [Google Scholar]
  18. Kirby, Calvin, 1959, Exact True Dip for a Single Constant‐Velocity Reflector (Geophysics, July, p. 598).
    [Google Scholar]
  19. Kortmann, H. J., 1956, Bemerkungen zur Methode der iterierten Geschwindigkeiten (Geofisica pura e applicata, Vol. 35 (III), p. 33–39).
    [Google Scholar]
  20. Krey, A, 1954, Extension to Threedimensional Problems concerning an Approximate Correction Method for Refraction in Reflection Seismic Prospecting (Geophysical Prospecting, 1954, Vol. II, p. 61–72).
    [Google Scholar]
  21. Krey, A, 1951, An Approximate Correction Method for Refraction in Reflection Seismic Prospecting.
  22. Kronskij, L., 1949, Bestimmung des wahren Einfallens und der wahren Tiefe reflexionsseismisch ermittelter Schichten (Erdöl und Kohle2, p. 489–490)
    [Google Scholar]
  23. Kunz, B., 1962, The Hyperbolic Increase of Depth with Time (Geophysical Prospecting1, March (93–102)
    [Google Scholar]
  24. Lorenz, H., 1953, “Verfahren zur Konstruktion durchlaufender Reflexionshorizonte an steilen Flanken unter Berücksichtigung des gebrochenen Strahlenganges” (Gerlands Beiträge zur Geophysik, Vol. 63, 99–107).
    [Google Scholar]
  25. Menzel, H., 1950, Bestimmung der Tiefe und der Neigung einer Schicht bei der reflexionsseismischen Methode (Erdöl und Kohle3, p. 473–474).
    [Google Scholar]
  26. Moritz, H., 1961, Zur Reduktion electronisch gemessener Strecken (Zeitschrift für Vermessungswesen, Heft7, Juli Seite, 246).
    [Google Scholar]
  27. Mott‐Smith, Morton, 1942, Curved Path Methods Applied to Verticals and to Wide Spot Spreads (Geophysics Apr. 133).
    [Google Scholar]
  28. Musgrave Albert, W.1961, Wave‐Front Charts and Three‐Dimensional Migrations (Geophysics, December, p. 738).
    [Google Scholar]
  29. NITSCHE, J. and POTT, G., Die Verwendung einer Handrechenmaschine mit hoher Rechengeschwindigkeit zur Bestimmung der Tiefe und des Einfallens von Reflexionshorizonten (Vortrag EAEG 16th Meeting; Manuskr .).
    [Google Scholar]
  30. Olhovich, V. A., 1960, General Method for Construction of Trajectories and Wave Fronts Diagram for any Velocity Distribution (Geophysical Prospecting No. 3, p. 445).
    [Google Scholar]
  31. Onasch, H.‐J., 1962, Zur Konstruktion von Reflexionen mit Hilfe von Wellenfrontdiagrammen unter Berücksichtigung von Gleithorizonten (Erdöl und Kohle, Mai, p. 346).
    [Google Scholar]
  32. Oska, Donald R., 1961, Resolution and Curved Path Computation of steep Dip using an Electronic Computer (Geophysics, December, p. 800).
    [Google Scholar]
  33. Roman, I., 1934, Analysis of Seismic Profiles (Trans. A.I.M.E., Geophysical Prospecting, no, 493–527).
    [Google Scholar]
  34. Slotnick, M. M., 1936, On Seismic Computations with Applications I (Geophysics I, p. 9–22).
    [Google Scholar]
  35. Soske, J., 1942, Computing Seismic Reflection Data by a Simple Consistent Method (Mines Magazine, 32, 489–495).
    [Google Scholar]
  36. Sparks, Neil R., 1942, A Note on a Rationalized Velocity Depth Equation (Geophysics, p. 142).
    [Google Scholar]
  37. SZELENYI, A, Räumliche Darstellung von gekrümmten Reflexionshorizonten unter Berücksichtigung der Strahlenberechnung mit Hilfe des elektronischen Digital‐Rechners (EAEG 21st Meeting).
  38. Weber, M., 1955, Die Bestimmung einer beliebig gekrümmten Schichtgrenze aus seismischen Reflexionsmessungen (Geofisica pura e applicata, Vol. 32, p. 7–11).
    [Google Scholar]
  39. Weber, M., 1958, Die Interpretation von seismischen Reflexionsmessungen mit abgebrochenen Potenzreihen (Geofis. pura e appl., Milano40, 2, p. 19–35).
    [Google Scholar]
  40. Westphal, J. A., 1957, A New Seismic Dip Plotting Machine (World Oil, Houston145, 6, p. 83–84).
    [Google Scholar]
  41. Wood, C. A., 1959, Plot seismic data with electronic computers (World Oil, Houston148, 5, p. 131–133).
    [Google Scholar]
http://instance.metastore.ingenta.com/content/journals/10.1111/j.1365-2478.1964.tb01893.x
Loading
  • Article Type: Research Article

Most Cited This Month Most Cited RSS feed

This is a required field
Please enter a valid email address
Approval was a Success
Invalid data
An Error Occurred
Approval was partially successful, following selected items could not be processed due to error